Batch 반응기 이해

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Batch 반응기는 inlet / outlet 흐름이 없이 미리 채워진 반응물들이 closed vessel 내부에서 주어진 시간동안 반응이 진행되며 이를 위해 mixing을 위한 agitator, 가열 혹은 냉각 장치가 필요할 수 있다.

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Batch 반응기는 보통 규모가 작은 공정이나 신규 공정 개발시 testing용 혹은 값비싼 제품을 제조하거나 연속공정으로 전환하기 어려운 경우에 많이 적용된다.

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장점은 반응기내 반응물들이 일정한 조성으로 유지하여 전환율이 매우 높지만 단점으로는 수동운전에 따른 운전비가 커지고 제품의 가변성이 있고, batch반응마다 비우고 청소하고 채우는 dead time이 크며 safety issue가 있다.

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Semi batch 반응기

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회분식 반응을 통해 증발된 vapor를 응축, refluxing하여 반응열에 따른 heat accumulation을 제거하며 heat balance 최적화를 위해 condenser는 2 stage 열교환기를 적용하여 첫번째는 chilled water로, 두번째는 더 낮은 온도의 brine을 이용할 수 있다. Vacuum reaction인 경우 overhead condenser와 collection receiver사이에 equalization line을 고려한다.

 

 

 

Batch reactor에서 distillation rate 계산

 

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반응 이후, 불순물 제거를 위해 solvent를 이용하여 product를 농축하는데, Raw material로부터 물을 제거하는 것으로서 raw material은 solvent에 녹여 이후 진공 상태에서 solvent는 distillation되고, 이 때 물분자도 제거가 되는데 이는 물에 민감한 product를 다룰 때 적용한다.

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예를 들어 Ethyl acetate가 있는 반응기는 650mmHg의 진공과 30도에서 반응이 진행되며 10m3의 capacity이고 재질은 SS316이며 액체 부피는 5m3이다. 10m3일 경우 19.82m2의 전열면적을 갖지만 (H/D=1.5 가정) liquid level까지의 effective area는 19.82 x 0.5 = 9.91 m2이다.

 

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밀도는 897 kg/m3이고, 비열은 0.454 KCal/Kg.K, 증발잠열은 87.6 KCal/Kg임. SS316에 대해 U값은 250 Kcal/m2hK로 가정한다. spec상 batch 내용물이 40도를 초과해서는 안됨에 따라 utility로서 steam 대신 hot water를 사용하고 Delta T는 10도를 고려하여 hot water온도는 50도를 사용한다. 반응기 온도가 25도이고 HW는 50도가 45도로 냉각된다.

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LMTD = ( ( 50 - 25 ) - ( 45 - 25 ) ) / Ln [ ( 50 -25 ) / ( 45 - 25 ) ]

= 5 / Ln [ 1.25 ] = 22.727 Deg C,

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반응기 jacket을 통해 전달된 열량, Q = U x A x LMTD = 250 x 9.91 x 22.727 = 56,306.143 Kcal

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반면, 반응기 내부의 heat duty계산

Qhl = Sensible heat + Latent heat

= M x Cp x dT + M1 x λ (M은 반응기 내부 전체양이며 M1은 증발되는 양임)

= (V x ρ) x Cp x dT + M1 x λ

= 5 x 897 x 0.454 x (30-25) + M1 x 87.6

= 10,180.95 + M1 x 87.6

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10,180.95 + M1 x 87.6 = 56,306.143

M1 x 87.6 = 46,125.192

M1 = 526.54 Kgs of Ethyl Acetate = (526.54 / 0.897) Liter of ethyl acetate

M1 = 587 Liter of Ethyl Acetate vaporized

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U값은 사용되는 utility에 의존하지만 일반적으로 100-150 Kcal/hr.Sq.m.K을 적용함. U값은 개별 film coefficient와 열전도도, 두께로 계산되며, 개별 coefficient는 열전도도와 Re. No., Pr. No에 의존한다. Pr. No.는 다시 열전도도에 의존하므로 OHTC는 주로 metal의 열전도도에 의존함에 따라, SS316 열전도도는 13~17 w/mk, MSGL (Mild Steel Glass Lined)은 5~8w/mk, hastelloy는 30~35w/mk의 범위이다. 이를 기준으로 보면, SS316 OHTC는 250-300 Kcal/m2.hr.C, MSGL는 100-150 Kcal/m2.hr.C, hastelloy는 300 KCal/m2.hr.C 이상이다.

 

 

다른 예로서 boil-up 증발량을 산출하기 위해, 5m3반응기에 대해 전열면적은 약 12.7m2이며, 3m3 액체 부피에 대한 전열면적은 7.2m2임. SS316에 대한 U값은 약 250 KCal/hr.m2.C이며 스팀은 120도로 가정하면 LMTD는 120-100=20도가 된다. 잠열이 540kcal/kg이므로 boil-up 증발량은 250 X 7.2 X 20/540 = 66.67 kg임.

 

 

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batch 반응기에서 분리에 필요한 시간

 

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반응기 shell 두께, 내경, 길이에 대한 정보 그리고 반응기 내부 물질양과 분리할 양에 대한 정보, 밀도, 비열, 조성, 열전도도 등 물성치에 대한 정보가 필요하다.

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열전달 표면은 SS316을 적용하고 jacket coil은 SS304를 고려하며 가끔 pH에 민감한 분리에는 GLR을 이용한다.

 

Material Thermal Conductivity, K [W/m.K]

SS304 10-13

SS316 13-17

GLR 1.2-1.5

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반응기내 전체 물질에 대해 온도를 올리는 현열은,

Sh = M/t * Cp * dT,

M - mass flowrate = Volume * Density (반응기 내 전체 양)

Cp - Specific heat @ distillation temp

dT - Distillation temp. - RT temp.

 

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잠열 계산

Lh = M * λ

M - Mass flowrate = volume of distillate * Density (증발되는 양)

λ - latent heat of vapor solvent

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전열면적을 통해 시간당 이동되는 열량 계산

Q= K * A * dT * (1/X)

K - thermal Conductivity

A - Heat Transfer Area,

dT - Temp. Difference= Distillation temp. -RT temp.

X – thickness (10mm로 가정)

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Overall heat load를 시간당 이동된 열량으로 나누어 시간을 구한다.

t= ((M * Cp * dT) + (M * λ))/(K * A * dT), Sec

 

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예) GLR Batch 반응기 capacity는 5m3이고 여기에서 메탄올 1m3을 분리해야 한다. 80% level을 간주하여 4m3이 액체 부피일 때 분리를 위해 필요한 시간을 계산하라. (RT는 25도 고려)

 

5m3에 대한 전열면적은 12.4m2이며 available heat transfer area는 80%를 고려한 9.9m2임. MSGL의 열전도는 1.2 w/m.k = 0.029 KCal/m.Sec.K로 가정함. 메탄올 비열은 0.45 KCal/Kg.K, 잠열은 264 KCal/Kg, 밀도는 790kg/m3, boiling temp는 64도임.

 

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Sensible heat load = M x Cp x dT = 4 x 790 x 0.45 x (64 - 25) = 56,880 KCal,

Latent heat load = M x λ = 1 x 790 x 264 = 208,560 KCal.

Total Heat load = 265,440 Kcal

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전열면적을 통해 이동한 열량 = K x A x dT = 0.029 x 9.9 x (64-25) = 11.52 kcal

즉, 1m3 메탄올을 분리하기 위한 시간은 265,440 / 11.52 = 23,279 Sec = 388 mins = 6.47 hrs 임.

 

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Heating/cooling에 필요한 시간

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재질의 물리적, 열적 물성치에 근거한 계산 및 utility에 근거한 계산이 있으며 먼저 heat load를 계산한다.

Q= M/t x Cp x dT

M - Mass flowrate - Volumetric Flowrate x Density,

Cp - Specific Heat Capacity,

dT - Temperature difference of the Mixture

(t2-t1) for Heating, (t1-t2 ) for Cooling.

 

U값에 근거한 heat load는 다음과 같다.

Q= U x A x (dT)ln

U - Overall Heat Transfer Co-efficient,

A - Heat Transfer Area,

(dT)ln - Log Mean Temperature Difference - ((T - t1) - (T - t2))/Log[( T - t1 )/( T- t2 )],

 

M/t x Cp x dT = U x A x ( dT )ln = U x A x (( T - t1)-( T - t2 ))/Log[( T - t1 )/( T- t2 )],

 

Heating/Cooling에 필요한 시간 = [ M x Cp x Log(( T - t1 )/( T- t2 )) ] / ( U x A ).

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위 계산은 이론적인 배경이며 heating시간을 계산하기 위해 fourier 열전도도 식을 이용하고, 시간이 지남에 따라 fouling, scaling등으로 열전달 효율이 줄어들게 됨. 아울러 wearing이나 tearing도 영향을 준다. 일반적으로 반응기 jacket은 매 3년마다 descaling을 한다. 이를 위해 15% NaOCl solution을 이용하며 만약 scaling정도가 심하다면 sulfamic acid를 이용할 수 있다.

 

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반응기 전열면적 계산

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반응, 추출, 분리, pH처리 등을 수행하는 반응기들은 다양한 재질을 사용하며 그 중 SSR (SS reactor), GLR (Glass Lined Reactor), MSGLR (Mild Steel Glass Lined Reactors), PPR (Poly Propylene Reactors)를 사용한다. SSR은 SS316, SS304를 사용함.

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SS304에는 Cr이 18~20%, Ni이 8~10%이고, SS316에는 Cr이 16~18%, Ni이 10~14%로 차이가 나지만 가장 중요한 것은 Mo으로서 SS304에는 전혀 없지만, SS316에는 2~3%가 있다. 바닷물 속의 chloride에 대한 부식 저항성을 키우기 위해 몰리브덴을 추가한 SS316을 사용하므로 바닷가 주변 공장은 304 대신 316을 사용한다.

 

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L/D ratio는 1.2~1.6을 적용하며 보통 1.3을 고려함. Volume은 0.2m3에 대해...

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Volume of Reactor(0.2)=(Cylindrical Volume + Torispherical Dish volume)

=((Pi*r*r*l)+((Pi/24)*D*D*D))

=((Pi*(D/2)*(D/2)*(1.3D))+((Pi/24)*D*D*D)))

=(1.022+0.1311)*D*D*D

0.2 =1.153*D*D*D

D=0.5576 m=0.56 m, L=0.728 m=0.73 m,

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전열면적은 높이 * 원둘레가 되어, = (2*Pi*r) * (L)

= (2*3.147*(0.56/2)) * (0.73)

= 1.2864 Sq.m= 1.29 Sq.m

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Area of a torispherical dish = (𝝅 / 4) x ((1.147 x D)^2) = (3.141/4) x ((1.147 x 0.5576)^2)

= 0.785 x 0.409 = 0.32 Sq.m

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Total heat transfer area of the reactor = Area of cylinder + Area of torispherical dish

= 1.29 + 0.32 = 1.61 Sq.m

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