Distillation Column PSV relief load 계산 이해

정상조건에서의 balance를 참조하여 column top과 bottom에 대해 각각 HMB를 재구성한다. 유입되는 흐름은 +, 유출되는 흐름은 -로 지정하여 모든 stream에 대해 summation한 값이 0이어야 한다. 만약 balance에 문제가 된다면 correction을 수행하고, 이후 relieving 조건에서 검토하되 역시 top과 bottom으로 나누어 analysis를 좀더 용이하게 할 수 있다.

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예상되는 contingency로는 total power failure, partial power failure, air cooler failure, reflux failure, control failure, external fire 등이다. 이러한 과압 시나리오는 safety checklist나 HAZOP을 통해 도출할 수 있다.

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상기 언급된 case외에도 reboiler max heat duty도 가능하며, 보통 PSV sizing에 영향을 주지 않고 flare설계에도 영향이 없지만 PSV 시나리오별 capacity 범위에 따른 multiple PSV설치 여부를 위한 결정에 영향을 줄 수 있으므로 확인이 필요하다.

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Total power failure​

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Motor driven feed pump는 stop한다. (pump가 아닌 자체 압력으로 이송시 relief condition상황에서 system hydraulic을 check하여 column으로 feed의 유입 가능성을 확인해야 함.)

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Flow low low에 따른 fired heater reboiler를 shutdown하되, refractory cool down시의 복사열을 고려하여 reboiler heat duty의 40% 고려함. (shutdown이 fail되어 흐름이 없는 상태에서 firing이 지속되면 tube는 고온에 의해 파열이 되지만 설치된 PSV는 이러한 고온상황에 대해 protection을 하지 못하므로 PSV load계산시에는 shutdown이 제대로 작동하는 것으로 고려하였음.) 또 다른 case로서 circulation이 지속되면 reboiler duty는 100% 고려하고, circulation이 stop될 경우 75%를 고려할 수도 있다. Thermosyphon의 경우 총괄열전달 계수는 일정하고, duty는 LMTD 계산을 통해 결정할 수 있다.

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Air cooler도 stop하되 자연대류를 감안하여 air cooler heat duty의 20% 고려하며 (API에는 20~30% 언급됨.) Receiver level에 따라 reflux stop (relieving rate증가로 이어지므로 이 경우에는 instrumentation이 제대로 작동하는 것으로 고려함.) 및 column bottom level에 따라 net bottoms product stop하고 Feed와 reflux가 stop하여 fractionation이 stop한다.

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압력이 증가함에 따라 net vapor product valve가 열리겠지만 conservative design을 위해 instrumentation response에 대한 credit을 부여하지 않고, 먼저 column을 분석하여 증발되어지는 양을 결정하고 이후 overhead 시스템의 condenser duty를 검토하여 전체 배출되어야 할 relief load를 계산한다.

 

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For HWB I

	Mass	Heat
Reboiler Duty		+Q-REB
Vaporized Bottoms	-WB	-WB*hv
Depleted Bottoms Liquid	+WB	+WB*hl
	0	0

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Relief 조건에서 balance를 맞추기 위해, 일부 bottoms liquid는 증발되어 envelope를 벗어나며 이를 통해 reboiler로 유입되는 excess enthalpy를 제거할 수 있다.

 

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위 balance를 통해 0 = +Q-REB - WB*hv + WB*hl을 얻을 수 있고, 이를 통해 vaporizing된 양을 구할 수 있다.

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Feed가 emergency상황에서도 계속 유입된다면 vaporizing되는 조성은 feed기준으로 하고, emergency상황에서 feed cut조건이라면 bottoms 조성 기준으로 증발량을 계산한다.

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위와 유사한 절차로 overhead에서 응축되는 양을 고려하면,

 

따라서 relief rate는 bottoms에서 증발되는 양에서 응축되는 양과 net vapor양을 뺀 값이다.

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Wrel = WB – Wcond – W net vap

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다만 net vapor양에 대해 valve가 없는 open path라면 No block credit이 가능하지만, C/V나 block valve가 있을 경우 100% credit을 부여하기 어렵기 때문에 보수적 관점에서 이 유량도 결국 PSV relief rate에 반영되어야 한다. overhead에서의 잠열은 결국 bottoms에서 증발되어 올라오는 조성이 응축되는 것이므로 동일한 잠열값을 적용한다.

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먼저 Relief condition에서의 balance를 set-up한다. 아래는 하나의 예를 들어 case를 설명한 것으로서 유사하게 진행할 수 있다.

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Simulation을 통해 relief 조건에서 bottoms liquid의 bubble point가 224도이고, 이 때 잠열이 175kcal/kg으로 확인함. Bottoms의 Boiling range가 넓어 bottoms vapor의 잠열은 128kcal/kg으로 확인함. Electric power fail시의 new balance를 맞추기 위해 증발되어야 하는 vapor양을 계산한다. (증발되는 양만큼 액체 양이 감소함.)

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Bottoms에서 생성된 vapor가 column top에 도달하기 위해서는 tray가 dry 상태이어야 하며, 이는 보통 10~15분 정도 소요된다.

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Partial power fail은 motor가 서로 다른 circuit에 연결되어 있거나 서로 다른 voltage system에 연결될 경우 일어날 수 있으며 다양한 펌프들이 서로 다른 process area에 설치될 경우에도 partial power fail은 가능하다. 아울러 motor가 아닌 다른 driver인 경우 power fail과 무관하므로 이러한 점도 고려해야 한다.

 

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Air cooler failure

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​예상되는 시나리오로, 압력 제어를 통해 net vapor control valve가 wide open되며 그럼에도 압력은 계속 올라간다. Receiver내 액체양이 줄며 이에 따라 액위 제어에 따라 reflux가 멈추게 된다. Reflux가 stop하여 고비점 물질들이 top으로 이동한다. Feed는 계속 공급되며 증류는 normal과 같이 계속 운전하는 기준이다.​ Reboiler duty는 normal시 duty와 동일하게 가정한다. 하지만 API의 취지에 의해 control valve wide opening에 대해 credit을 부여하지 않음에 따라 vent양은 normal rate 혹은 closed상태로 간주해야 한다.

 

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For HWB I

	Mass	Heat
Reboiler Duty		+Q-REB
Feed	+Wf	+Wf*hf
Net Bottoms	-Wnb	-Wnb*hnb
Net Overhead Vapor	-Wno	-Wno*hno
Vaporized Tray Liquid	-WT	-WT*hv
Depleted Tray Liquid	+WT	+WT*hl
	0	0

 

이 경우 bottoms 기준 excess heat으로 인해 balance가 0이 아니며, 이 excess heat을 이용하여 tray에서의 liquid vaporization (top tray 조성을 이용)을 발생시키므로 air cooler fail case에서는 tray vaporization도 고려한다.

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+Q-REB +Wf*hf -Wnb*hnb -Wno*hno -WT*hv +WT*hl = 0

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WT * ΔHv = +Q-REB +Wf*hf -Wnb*hnb -Wno*hno

 

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Column bottom의 열교환기도 analysis에 포함되어야 하며, relief 조건에서의 heat duty는 아래 기준으로 simplification할 수 있다. Hot side와 cold side의 유량은 normal과 동일하며 enthalpy profile은 직선으로 간주하고 thermal performance는 normal과 유사하고 총괄 열전달계수도 동일한 것으로 가정할 경우 오직 inlet 온도만 가지고 relief 조건에서의 heat duty를 estimation할 수 있다.

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​Relief condition에서의 balance를 set-up한다. Simulation을 통해 relief 조건에서 tray liquid의 bubble point가 82도이고 이 때 잠열이 44kcal/kg으로 확인함. tray의 Boiling range가 있어서 tray vapor의 잠열은 dew point에서 106kcal/kg으로 확인함. air condenser fail시의 new balance를 맞추기 위해 증발되어야 하는 tray vapor양을 계산한다. (증발되는 양만큼 액체 양이 감소함) reflux가 중지되면 고비점 물질들이 top으로 이동하지만 이 상황에서 feed는 계속 유입되므로 top tray liquid조성은 feed와 동일하게 가정한다.

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HWB II

	Mass	Heat
Condenser Duty		-Q-cond
Overhead Vapor	+Wo	+Wo*hv
Receiver Liquid Inventory	-WA	-WA*hl
Relieving Rate	-(Wo-WA)	-(Wo-WA)hv
	0	0

 

​Air cooler의 자연대류에 대한 credit 20%는 공기 흐름에 장애가 없는 경우이다. 즉 공기흐름에 방해요인이 있다면 credit 부여가 어렵다. 위와 유사한 절차로 overhead에서 응축되는 양을 고려하면,

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따라서 relief rate는 total vapor rate에서 응축되는 양을 뺀 값이며, 증발 잠열은 HWB I의 조성을 이용한다.

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Wrel = Wo – WA

 

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항상 모든 case에 대해 relief load계산이 합리적인 가정하에 진행되는지를 확인해야 한다. 일반적으로 reflux fail, condenser fail, PV fail closed일 경우 relief load는 normal gross overhead rate와 유사하며, power fail일 경우의 relief load는 normal reboiler vapor rate와 유사하다. 만약 relief rate가 위 기준과 크게 다를 경우 그 이유에 대한 분명한 타당성이 입증되어야 한다. 예를 들어 LMTD가 낮아져서 reboiler duty의 급격한 감소와 같은 합리적 근거를 들 수 있다.

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Reference: UOP

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아래는 power fail, cooling loss case에 대한 simplified relief load estimation절차이다.

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#total_power_fail#partial_power_fail#enthalpy#잠열#reflux#자연대류#latent